連立一次方程式を解く
数値計算の分野ではどうやら連立一次方程式を解くということが多く行われているようです。私は詳しいことはわからないですが、微分方程式とかで表されているようなものもうまくやってあげると連続であったものを離散化して扱うことが出来るようでして、つまるところプログラム出来るような形式になるようです。
連立一次方程式が現れて、「さあ、これを解こう！」という流れになるようですが、その際には色々な方法があるようです。
方程式については各変数の係数をまとめた係数行列をAとして
みたいな形で表されます。
行列Aの特性には単純にエルミート行列(Aを転置して共役をとったものとAが等しい)であるだとか、正定値行列だとか様々なものがありまして、特性に合わせてより良い方法というものがあります。また、そんなものは関係なくとりあえず解くという感じのもあります。
ここからはガウスの消去法あたりからぼちぼち書いていこうかなというところで、また次回
